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17不考虑暗物质和暗能量,星光在发光星体表面发出,设发光星体质量为M,星体半径为R,对光子,由功能关系有 dW=-GMm(r)/r²·dr=c²·dm(r), 分离变量有-GM/r²·dr=c²/m(r)·dm(r) -GM∫(R,r)(1/r²)·dr=c²∫(m₀(R),m(r))(1/m(r)·dr -GM(-1/r)丨(R,r)=c²ln(m(r))丨(m₀(R),m(r)) 即GM(1/r-1/R)=c²ln(m(r)/m₀(R)) GM(R-r)/(Rr)=c²ln(m(r)/m₀) m(r)=m₀e^((-GM/c²)·(r-R)/(Rr))接下
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6公式: 考虑无穷级数求和:a₁+a₂+…+a_n+… S_n=a₁+a₂+…+a_n,解析延拓∫₋₁⁰S_n·dn。 S_(n-1)=a₁+a₂+…+a_(n-1),解析延拓为 ∫₀¹S_(n-1) ·dn。
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3一般地,0~x内的素数个数设为π(x),当x≥7时,有x/ln(x)<π(x)<Lⅰ(x)=li(x)-li(2)=∫₂ˣ(1/lnx)dx。 这里我们设定π(x)≈(1/e)Ei(1+lnx)。
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